Poliprotik Asit Çözeltilerinde Bileşimin Ph'ye Bağlı Olarak Değişimi

Poliprotik Asit Çözeltilerinde Bileşimin pH’ye Bağlı Olarak Değişimi

Giriş

Birden fazla iyonlaşabilir proton taşıyan asitler, çözelti ortamında pH’ye bağlı olarak birbirinden farklı kimyasal türlere dönüşen karmaşık denge sistemleri oluşturur. Poliprotik asitler olarak adlandırılan bu bileşikler; fosforik asit (${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$), karbonik asit (${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}$), sitrik asit (${\mathrm{C}}_{\mathrm{6}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{8}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{7}}$), sülfirik asit (${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$) ve histidin gibi amino asitler arasında yer alır. Her protonun ayrılma süreci, belirli bir asit dissosiyasyon sabitiyle ($\mathrm{p}{K}_a$) ifade edilir; bu sabitler, hangi pH aralığında hangi türün baskın olduğunu belirler. Biyolojik tampon sistemlerinden okyanus kimyasına, ilaç tasarımından endüstriyel süreçlere kadar uzanan geniş bir yelpazede poliprotik asit türleşmesinin (speciasyon) anlaşılması temel önem taşır.

---

Bilimsel Açıklama ve Güncel Bulgular

Temel Kavramlar ve İşleyiş

Ardışık Proton Ayrılma Dengeleri

$n$ adet iyonlaşabilir protona sahip bir poliprotik asit ${\mathrm{H}}_{\mathrm{n}}\mathrm{A}$, çözelti ortamında ardışık denge tepkimeleri dizisi aracılığıyla protonlarını çözücüye devreder:

$${\mathrm{H}}_{\mathrm{n}}\mathrm{A}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}+{\mathrm{H}}_{\mathrm{n}\mathrm{-}\mathrm{1}}{\mathrm{A}}^{\mathrm{-}}{K}_{a1}$$

$${\mathrm{H}}_{\mathrm{n}\mathrm{-}\mathrm{1}}{\mathrm{A}}^{\mathrm{-}}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}+{\mathrm{H}}_{\mathrm{n}\mathrm{-}\mathrm{2}}{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}{K}_{a2}$$

$$⋮$$

$$\mathrm{H}{\mathrm{A}}^{\mathrm{(}\mathrm{n}\mathrm{-}\mathrm{1}\mathrm{)}\mathrm{-}}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}+{\mathrm{A}}^{\mathrm{n}\mathrm{-}}{K}_{an}$$

Her basamakta istatistiksel faktörler ve elektrostatik etkileşimler nedeniyle $K_{a1}>K_{a2}>\cdots >K_{an}$ eşitsizliği geçerlidir. Yüklü bir türden ikinci bir protonun koparılması, ilk protonun koparılmasına kıyasla daha zordur; zira artan negatif yük, kalan protonları daha güçlü tutar.

Tür Mole Fraksiyonları: $\alpha$ Diyagramları

Bir üçlü poliprotik asit ${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{A}$ için her türün çözelti içindeki mole fraksiyonu ${\alpha }_i$, yalnızca proton konsantrasyonu $[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}]$ ve dissosiyasyon sabitleri cinsinden ifade edilir. Kümülatif dissosiyasyon sabitleri şöyle tanımlanır:

$${\beta }_1=K_{a1},{\beta }_2=K_{a1}{K}_{a2},{\beta }_3=K_{a1}{K}_{a2}{K}_{a3}$$

Bu bağlamda dört türün mole fraksiyonları şunlardır:

$${\alpha }_0=\frac{[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}{]}^3}{D},{\alpha }_1=\frac{{\beta }_1[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}{]}^2}{D},{\alpha }_2=\frac{{\beta }_2[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}]}{D},{\alpha }_3=\frac{{\beta }_3}{D}$$

$$D=[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}{]}^3+{\beta }_1[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}{]}^2+{\beta }_2[{\mathrm{H}}^{\mathrm{+}}]+{\beta }_3$$

Bu denklemler, pH ekseninde çizilen bileşim diyagramlarının temelini oluşturur ve $\sum _i{\alpha }_i=1$ koşulunu her pH değerinde yerine getirir.

Fosforik Asit Sistemi

Biyolojik ve analitik kimyada en sık karşılaşılan triprotik asit olan fosforik asidin üç $\mathrm{p}{K}_a$ değeri şu şekildedir:

$$\mathrm{p}{K}_{a1}=2,15,\mathrm{p}{K}_{a2}=7,20,\mathrm{p}{K}_{a3}=12,35$$

pH 2,15’te $[{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}]=[{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}]$ denge noktasına ulaşılır. pH fizyolojik değer olan 7,4’te hesaplamalar, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}$ ile $\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$ türlerinin yaklaşık 1:4 oranında bulunduğunu gösterir; bu oran, hücre içi tampon kapasitesinin temelini oluşturur . $\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{3}\mathrm{-}}$ türünün baskın hale gelebilmesi için pH’nin 12,35’i aşması gerekir; bu nedenle bu tür fizyolojik sıvılarda ihmal edilebilir düzeyde kalır.

Karbonik Asit / Bikarbonat / Karbonat Sistemi

Karbonik asit sistemi, kan ve okyanusun pH tamponlamasında kritik işlev görür. Görünür birinci dissosiyasyon sabiti, çözünmüş $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ ile ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}$’ün toplamı üzerinden tanımlandığında $\mathrm{p}{K}_{a1}^{*}\approx 6,35$ elde edilir; gerçek ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}$’ün $\mathrm{p}{K}_{a1}$ değeri ise yaklaşık 3,6’dır. İkinci dissosiyasyon sabiti $\mathrm{p}{K}_{a2}=10,33$’tür.

Deniz suyunda pH 8,1–8,3 değerleri arasında bikarbonat ($\mathrm{H}\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{-}}$) türünün domine ettiği, karbonat ($\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$) ile çözünmüş $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$’nin ikincil bileşenler olduğu belirlenmiştir. Antropojenik $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ emisyonları, okyanus pH’sini düşürerek karbonat-bikarbonat dengesini bikarbonat lehine kaydırmaktadır . Bu kaymadan fitoplanktonu çevreleyen “fikosferin” pH değerinin, açık deniz koşullarından belirgin biçimde farklılaştığı da saptanmıştır .

Amino Asitler: Amfoterik Poliprotik Sistemler

Amino asitler, hem amino ($-\mathrm{N}{H}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{+}}$) hem karboksil ($-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$) grupları içermesi nedeniyle amfoterik poliprotik sistemleri oluşturur. En basit örnek olan glisin için:

$$\mathrm{p}{K}_{a1}(\text{karboksil})=2,34,\mathrm{p}{K}_{a2}(\text{amino})=9,60$$

pH’nin bu iki değer arasında kaldığı aralıkta hem protonlanmış amino hem de deprotonlanmış karboksil grubu bir arada bulunur; yani iç tuz (zwitteriyon) formu baskındır. İzoelektrik nokta $\mathrm{p}\mathrm{I}=(2,34+9,60)/2=5,97$ olarak hesaplanır. Histidin, ek imidazol grubuyla üç $\mathrm{p}{K}_a$ değeri sergiler ($\mathrm{p}{K}_{a1}=1,82$; $\mathrm{p}{K}_{a2}=6,04$; $\mathrm{p}{K}_{a3}=9,17$); bu durum histidini fizyolojik pH’da aktif bir proton aktarıcısı konumuna getirir.

İki $\mathbf{𝐩}{K}_a$ Değeri Arasındaki Mesafe ve Tür Ayrımı

İki ardışık $\mathrm{p}{K}_a$ değerinin arasındaki fark ($\mathrm{\Delta }\mathrm{p}{K}_a$), ara türün ne kadar ayrık ve baskın şekilde ortaya çıkacağını belirler:

• $\mathrm{\Delta }\mathrm{p}{K}_a>4$ olduğunda ara tür, $\alpha$ değerinin pratikte 1,0’a çok yaklaştığı geniş bir pH aralığında baskın şekilde oluşur.
  
• $\mathrm{\Delta }\mathrm{p}{K}_a<2$ olduğunda denge eğrileri örtüşür; ara tür hiçbir zaman yüksek bir mole fraksiyonuna ulaşamaz.

Fosforik asitte $\mathrm{p}{K}_{a2}-\mathrm{p}{K}_{a1}=5,05$ ve $\mathrm{p}{K}_{a3}-\mathrm{p}{K}_{a2}=5,15$ olduğundan her bir ara tür (${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}$ ve $\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$) geniş pH aralıklarında belirgin biçimde saf hâlde elde edilebilir.

Tampona Etkisi ve Henderson-Hasselbalch İlişkisi

Bir poliprotik asit sistemindeki tampon kapasitesi $\beta$, her bir $\mathrm{p}{K}_a$ civarında en yüksek değere ulaşır. $\mathrm{p}{K}_a$ değerinden $\pm 1$ pH birimi uzaklaştıkça tampon kapasitesi hızla azalır. Bir $\mathrm{p}{K}_a$ değerinde Henderson-Hasselbalch bağıntısı:

$$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_a+\log \frac{[{\mathrm{A}}^{\mathrm{-}}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}$$

biçiminde yazılır; bu ilişki, tampon bölgelerinde konjugat asit ve baz konsantrasyonlarının oranını pH’ye bağlar.

---

Güncel Araştırmalardan Bulgular

Makine Öğrenmesiyle $\mathrm{p}{K}_a$ Tahmini

Pek çok poliprotik ilacın biyoyararlanımı, iyonlaşma durumuna bağımlıdır. Bu nedenle çok adımlı $\mathrm{p}{K}_a$ değerlerinin hızlı ve güvenilir biçimde tahmin edilmesi, ilaç tasarımında kritik önem taşır. Gaussian süreçlerinin istiflenmesi (stacked Gaussian processes) yöntemiyle geliştirilen bir makine öğrenmesi modeli, belirsizlik tahminleriyle birlikte poliprotik türler için $\mathrm{p}{K}_a$ değerlerini başarılı şekilde hesaplamıştır . Bu model, SAMPL6 kör tahmin yarışmasında kıyaslanmış ve özellikle yapısal çeşitlilik içeren moleküler kütüphanelerde geleneksel yöntemlere üstünlük sağlamıştır.

Okyanus Asidifikasyonu ve Karbonat Türleşmesi

Atmosferik $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ düzeylerinin artışıyla birlikte okyanus yüzeyindeki pH’nin 2100 yılına kadar yaklaşık 0,3 birim daha düşmesi öngörülmektedir . Bu değişim, karbonat sistemi türleşmesini doğrudan etkiler: $\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$ mole fraksiyonu belirgin biçimde azalırken $\mathrm{H}\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{-}}$ ve çözünmüş $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ oranları artar. Fitoplankton hücrelerinin etrafındaki bölgede ölçülen pH değerleri, fotosentez faaliyeti sırasında çevre suyundan 0,5 birime varan sapmalar sergilemektedir ; bu yerel pH değişimi, demir ve bakır gibi iz metallerin türleşmesini de dönüştürerek biyolojik kullanılabilirliği değiştirir .

Fizyolojik Fosfat Tamponlaması

Hücre içi fosfat konsantrasyonunun çok dar sınırlar içinde tutulması zorunludur; fazla fosfat nükleotid hidrolizini bozar, yetersiz fosfat ise enerji metabolizmasını sekteye uğratır. Asidokalsisom benzeri hücresel vakuoller, fizyolojik pH’da ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}$ ile $\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$ arasındaki dengeyi dinamik biçimde düzenleyerek sitozoldeki fosfat konsantrasyonunu geri beslemeli bir tampon sistemiyle dengede tutar . Bu mekanizma, poliprotik asit türleşmesinin biyolojik aktif kontrol sistemleriyle bütünleşik olarak işlediğini göstermektedir.

Karbonik Anhidraz ve CO₂–Bikarbonat Denge Dinamiği

$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$’nin suyla reaksiyonu sonucu ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}$’ün oluşumu katalitik müdahale olmadan yavaş ilerler ($k\approx 0,03{\mathrm{s}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$). Karbonik anhidraz enzimi bu tepkimeyi $10^6$ kat hızlandırarak milisaniyeler içinde denge durumuna ulaşılmasını sağlar . Bu hızlanma, kan ve akciğerlerde karbonik asit-bikarbonat türleşmesinin anlık olarak ayarlanmasına imkân tanır; uyku apnesinde kandaki karbonik anhidraz aktivitesinin azalması, $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$–$\mathrm{H}\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{-}}$ dengesini bozarak asit-baz regülasyonunu sekteye uğratmaktadır .

Histidin Protonasyon Durumlarının Yapısal Sonuçları

Difteri toksini translokasyon domeninin asit ortamda hücre içine giriş mekanizması, anahtar histidin kalıntılarının protonasyon durumuna bağlıdır. Sabit-pH moleküler dinamik simülasyonları ve NMR ölçümleri, His223 ile His257 kalıntılarının $\mathrm{p}\mathrm{H}<6$’da protonlandığında yapısal bir konformasyon geçişini tetiklediğini ortaya koymuştur . Bu bulgu, poliprotik amino asit türleşmesinin yalnızca bir denge hesabı değil, biyomoleküler makinenin işlevsel anahtarı niteliğinde olduğunu göstermektedir. Ayrıca histidin $\mathrm{p}{K}_a$ değerlerinin karmaşık jel veya hidrojel ortamlarda standart spektroskopik yöntemlerle güvenilir biçimde ölçülemediği; bu amaçla C2-deutere edilmiş histidin içeren Raman titrasyon yönteminin geliştirilmesi gerektiği bildirilmiştir .

---

Kavramsal Analiz

Nizam, Gaye ve Sanat Analizi

Fosforik asidin üç $\mathrm{p}{K}_a$ değerinin birbirinden yaklaşık 5 birim aralıklarla konumlandırılmış olması dikkat çekicidir. Eğer bu aralıklar 1–2 birim olsaydı, ara türler (${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}$ ve $\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$) hiçbir zaman yeterince saf hâlde elde edilemeyecekti; bu durum hem tampon kapasitesini hem de biyolojik işlevi ortadan kaldıracaktı. Söz konusu aralıkların tam olarak hücre içi pH aralığı (yaklaşık 6,8–7,4) ile örtüşmesi ve bu aralıkta ${\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{-}}/\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$ çiftinin tampon görevi üstlenmesi, işlevsellik yönünde son derece özenli bir tertiplenmenin varlığına işaret eder. Benzer biçimde histidinin $\mathrm{p}{K}_{a2}=6,04$ değerinin biyolojik pH aralığının tam ortasına konumlanmış olması ve bu özelliği sayesinde enzim aktif bölgelerinde proton aktarımına aracılık etmesi, rastlantıyla açıklanması güç bir örtüşme durumunu ortaya koyar.

Karbonik asit sisteminde görünür $\mathrm{p}{K}_{a1}^{*}=6,35$ değerinin kan pH’sı olan 7,4’e yakınlığı, Henderson-Hasselbalch eşitliğine göre $[\mathrm{H}\mathrm{C}{O}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{-}}]/[\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}\mathrm{(}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{)}]\approx 20$ oranının korunmasına imkân tanır. Bu oran, akciğerler ve böbreklerin birlikte çalışmasıyla milimolar düzeyinde ince ayar yapılan ve fizyolojik pH’yı 7,35–7,45 bandında tutan bir tamponlama mekanizması oluşturur. Bikarbonat tampon sistemi; tek başına açıldığında tampon kapasitesi ihmal edilebilir görünse de akciğerlerin $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ basıncını sürekli düzenlemesi sayesinde açık sistemde son derece güçlü bir tampon işlevi görür. Bu tablo; birden fazla organın eşgüdümüyle ve poliprotik asit türleşmesinin hassas bir denkliğiyle kurulmuş olan kompleks bir sistemin tablodur.

İndirgemeci ve Materyalist Safsataların Eleştirisi

Popüler kimya anlatılarında “asit protonunu suya bırakmak ister” veya “sistem tampon kapasitesini artırmak için en uygun $\mathrm{p}{K}_a$ değerini seçmiştir” gibi ifadelere sıklıkla rastlanmaktadır. Bu dil yapıları, cansız kimyasal türlere kasıt ve amaç yüklediğinden ciddi bir nedensellik yanılgısını barındırır. Doğru anlayış şudur: proton transferi, termodinamik serbest enerji minimizasyonu koşulunda meydana gelir; $K_a$ sabitlerinin büyüklüğü ise iç yapıya özgü elektronik ve termal parametrelerden kaynaklanır; hiçbir “istek” ya da “seçim” içermez.

Öte yandan daha ince bir indirgemecilik biçimi, poliprotik denge sistemini soyut matematiksel denklemlerle yeterince açıklanmış kabul etmektedir. Oysa $\alpha$ diyagramları, bir gerçekliğin analitik betimleyicisidir; bu gerçekliği kurucu değildir. Yani ${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$’ün pH 7,2’de neden ağırlıklı olarak $\mathrm{H}\mathrm{P}{O}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}$’ye dönüştüğünü söyleyen Henderson-Hasselbalch denklemi, bu tercihin altındaki elektron yoğunluğu dağılımını, solvasyon enerjilerini ve moleküler titreşim frekanslarını açıklamaz. Denklem bir etiket; gerçeklik ise o etiketin ardındaki derin örüntüdür.

Hammadde ve Sanat Ayrımı Analizi

Fosforik asit (${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$), kimyasal element düzeyinde değerlendirildiğinde oksijen, hidrojen ve fosfor atomlarının bir araya getirilmesinden ibarettir. Bu atomların her biri, kendisine ait elektron ilgisi, iyonlaşma enerjisi ve atom yarıçapıyla karakterize edilir; ancak bu bireysel niteliklerin hiçbirinde “üç kademeli tampon kapasitesi” ya da “fizyolojik pH’da seçici fosfat taşıyıcısı olma” özelliği bulunmaz.

Bununla birlikte bu atomların belirli geometri ve bağlanma düzeninde bir araya gelmesiyle oluşan ${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$ molekülü, atomlarda mevcut olmayan yeni özellikler sergilemektedir:

• Üç farklı $\mathrm{p}{K}_a$ değeri aralıklarla dizilmiş bir türleşme haritası
  
• DNA ve RNA omurgasında fosfat ester bağlarının pH kararlılığı
  
• Hücre zarı fosfolipitlerinde fosfat grubunun pH’ya bağlı yük durumu
  
• ATP hidrolizinde fosfat türleşmesinin biyoenerjetik verimle ilişkisi

Tüm bu özellikler, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}$’ü oluşturan atomlardan hiçbirinde ayrı ayrı mevcut değildir. Parçaların toplamından doğan bu ileri düzey işlevselliğin —yani hammaddenin sanat eserine dönüşümünün— sebebi, yalnızca atomların varlığına değil; bu atomların belirli bir geometri, bağ düzeni ve elektronik örgütlenme içinde tertip edilmiş olmalarına dayanmaktadır. Tertip olmaksızın hammadde, hammadde olarak kalır.

---

Sonuç

Poliprotik asit çözeltilerinde pH’ye bağlı bileşim değişimi, çok basamaklı proton denge denklemleri aracılığıyla matematiksel olarak kesin biçimde tanımlanabilmektedir. Her bir $\mathrm{p}{K}_a$ değeri bir türleşme eşiğini, her bir $\alpha$ eğrisi bir türün baskınlık alanını belirler. Fosforik asit, karbonik asit ve histidin gibi biyolojik öneme sahip poliprotik sistemlerde bu eşik değerlerinin fizyolojik pH aralığıyla uyumlu biçimde konumlanmış olduğu saptanmaktadır. Okyanus asidifikasyonu araştırmaları, karbonat türleşmesinin küresel ölçekte ne denli narin bir dengeye dayandığını; hücresel fosfat tamponlaması çalışmaları ise bu dengenin canlı organizmaların en temel yaşam süreçlerine doğrudan entegre olduğunu ortaya koymaktadır. Makine öğrenmesi yöntemleri, çok adımlı iyonlaşma özelliklerinin tahmininde yeni bir hassasiyet kapısını aralamıştır. Atomların kendisinde bulunmayan tampon kapasitesi, biyomoleküler yapı kontrolü ve enerji metabolizması gibi üst düzey işlevlerin $\mathrm{p}{K}_a$ aralıklarının belirli bir geometriyle dizilmesiyle birlikte ortaya çıktığı ve bu düzenin cansız madde içindeki örgütlenme derecesinin bir yansıması olduğu görülmektedir. Sunulan delillerin nihai yorumu okuyucunun kendi aklına ve vicdanına bırakılmaktadır.

---